数学课标频繁修改的背后,我只看到一个词:人才饥渴

2022-05-17 母婴

看点 备受瞩目的2022年版新课标终于公布,新课标对数学科目也提出了新的要求。在对创新型人才的需求下,新课标把数学教育的核心素养归纳为“三会”,即会数学的眼光、会数学的思维、会数学的语言。这要求孩子们要锻炼阅读理解能力、抽象思维能力和逻辑推理能力,才能把数学学得游刃有余。在作者看来,要让孩子学好数学,家长除了信任老师,还可以试着让孩子去发现生活中的数学,感受数学之美。

本文转载自公众号:诞视 (ID: danjiededanshi)

文丨诞视 编丨Luna

今天和大家聊一聊 数学新课标的变化。

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数学新课标变了什么,没变什么?

很多分析数学新课标的,是拿着新课标和2011年的课标对比,这个倒是没什么大问题,但其实不够完整。

如果完整的来看,从2001版课标看起,看到2011版课标,再看到2022版课标,把周期拉长去看,我就体会到一个词—— 饥渴。

是的,国家对高端数学人才的饥渴,对数学培养方向转型的饥渴,而这些饥渴的根本原因,其实仍然是因为中国未来发展方向切换赛道的需求, 从原来要素驱动转变为将来创新驱动

国家对数学人才需求的转变,势必会体现在教学以及考试上面,所以只有大家只有看懂了这个转变的方向,我们对孩子数学学习的规划才能有全局感、掌控感。

其实2011版的数学课标,相较于2001版的课标,变动已经不小了,2001版课标还说的是数学三大能力,分别是 运算能力、逻辑思维能力,和空间想象力。

2011版课标在这三大能力的基础上,又加了一个 抽象能力。

划重点,这个变化可太重要了!

抽象能力是什么?不仅仅只是计算好,会模型,而是去提取和表达研究对象,从源头抽象出问题,并总结出来一般的性质、关系及规律,从而能解决现实中的问题,

换句话说,这就是创新性的体现,创造性人才不只是会运算,而是会抽象的剥离问题,研究问题,解决问题。

可以说,2011版课标彰显了中国数学教育非常重要的一个转变和进步。

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2011版课标与2001版课标相比,还有这么几个重大的变化:

1. 把数学课程目标从“双基”拓展到了“四基”,“双基”指的是“基础知识与基本技能”,“四基”又增加了“基本思想与基本活动经验”。

2. 从“两能”拓展到了“四能”,“两能”指的是发现问题能力、提出问题能力;“四能”又增加了分析问题能力、解决问题能力。

3. 提出了数学素养的十个核心词:数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析观念,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识和创新意识。

在2011版之后,2017年数学课标又发生了一次变化,这次课标提出了基于“三会”的数学学科核心素养,所谓的“三会”就是:

会用数学的眼光观察现实世界、

会用数学的思维思考现实世界、

会用数学的语言表达现实世界。

与“三会”对应的数学学科核心素养分别是:

数学抽象和直观想象、

逻辑推理和运算能力、

数学模型和数据分析。

接下来,就是2022版课标,也就是这次很多媒体解读一堆的“新课标”:

2022版新课标把数学教育的核心素养统一表述为“三会”,只不过比2017年课标更进一步的地方是,把“三会”的表现形式细致化,分别描述了“三会”在小学阶段和初中阶段的具体表现。

一会“数学的眼光”。

数学的眼光是什么?是 数学抽象。

数学抽象的对象主要就是数量与数量的关系,图形与图形的关系。

小学阶段要培养的数学眼光就是:符号意识、数感、量感;几何直观和空间想象力

初中阶段要培养的数学眼光就是:抽象意识;几何直观和空间想象力

高中阶段要培养的数学眼光就是:数学抽象能力;几何直观和空间想象力

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二会“数学的思维”。

数学的思维就是 逻辑推理。

逻辑推理主要是两种形式:

一种是基于思辨的推理,称为演绎推理。是从设定的前提命题出发进行的推理,命题涉及的范围从大到小。因此,如果前提命题正确,那么结论命题就必然正确。

一种是基于经验的推理,称为归纳推理。是从经验事实出发进行的推理,命题涉及的范围从小到大,因此,即使前提命题正确,得到的结论也不一定正确。

小学阶段要培养的数学思维目标:能够形成一些推理意识;运算能力

初中阶段数学思维目标:逐渐形成推理能力;运算能力

高中阶段数学思维目标:形式化的逻辑推理;运算能力

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三会“数学的语言”。

数学的语言主要是 数学模型。

小学阶段要培养的数学语言目标:能具备一定的模型意识,数据意识;应用意识。

初中阶段要培养的数学语言目标:模型观念,数据观念;应用意识。

高中阶段:模型思想,数据思想;应用意识。

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新课标下数学到底怎么学?

问大家一个问题,大家还能记得自己初中学的数学吗?方程式、平面几何、立体几何,函数等等?

我相信很多人都把这些知识忘的一干二净了。以至于现在不少人的数学其实只是停留在小学算数的阶段,以为数学其实就是算数。

把数学理解为算数,其实是非常大的误解。通过上面的解读,想必大家也看出来了,数感、运算能力,只是义务教育阶段数学学习的一个很小的切面,

当然,也有一些瞎胡扯的解读说数学运算能力被弱化了,数学运算能力是基础,怎么可能被弱化?运算能力不行,高考题都算不过来。

运算能力没有被弱化,运算能力是基础也很重要,但我想告诉大家的是,运算能力只是一小部分,数学大厦还有很多其他的能力同等重要,甚至更为重要。

大家牢记这一点,才不会让 孩子的数学学习进入误区,也即不停的算数,刷题,背诵公式。

这也是为什么很多学生小学数学能跟上,初中、高中就怎么也学不好的原因,因为数学学习的方向完全偏了。

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考一下大家:大家认为学好初中、高中数学最重要的是什么?

说出来可能大家会不信,除了数学天才儿童,普通孩子学好数学最重要的需要三点:

阅读理解能力;抽象思维能力;逻辑推理能力。

如果一个孩子学会了数学上的知识点,但是做不对题,有很大的原因是上面三点出了问题。

比如我给大家两道经典的考题,一道题是小学典型的“鸡兔同笼”问题:

问:在一个笼子里,有鸡和兔子,从上面数,数出来35个头,从下面数,数出来94只脚,请问有多少只兔子,多少只鸡?

很多孩子就算会做这道题了,但是看到下面这道题又懵了:

问:一共有20道题目,答对一道得5分,答错或不答扣一分,要答对多少道题,才能得82分?

你能看出两道题的关系吗?

其实第二道题就是变种的“鸡兔同笼”问题。

会做第一道却不会做第二道,问题就出在孩子无法从生活语言中提炼出内层的数学语言,从而发现其实这考的是同样的知识点,进而用同样的数学模型来解决一类问题,这就是阅读理解和抽象思维没跟上。

很多人吐槽出题越来越刁钻,但其实考点和内核并没有变化,而是换了不同的生活语言去描述而已。像鸡兔同笼,能变种成千上万道题出来。

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逻辑推理能力之所以重要,因为数学可以说是一个纯靠逻辑推理就建立起来的大厦。

比如很多学生头疼的几何:

其实再难的几何题,最终都可以拆成五个最基本的公理。我们从初中到高中甚至大学学的所有平面几何相关的定理,用来证明几何题目所需要的所有性质,都是从这5句话,通过严密的逻辑推导出来的。

你会不会感到震惊?

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在中考数学里,几何题占比高达40%。为什么几何在中考数学中占比那么大?因为几何就完美体现了一个学生的逻辑推理能力。

很多学生学几何是靠背诵的,死记硬背背下来几十个多个定理,这种方式绝对学不好数学。因为只要题目发生一丁点变形就懵了。

初中几何是否跟得上,其实有一个非常简单的方法,那就是了解了点线面等基本概念和几何学的五条公理,自己合上书能把全书所有的定理推导出来。

家长能做什么?

其实啊要我说,学龄后的数学交给老师就好了,因为你要是数学特别好,能辅导,那也不需要看这篇文章,对吧?

但你数学不好,为了辅导孩子重新把数学学一遍也挺不现实的。

我个人觉得,如果你的孩子已经上了小学,甚至初中,家长最需要做的是三点:

第一,不要把自己对数学的恐惧传递给孩子;

第二,不要把自己对数学错误的理解强加给孩子;

第三,家长可以试着去发现生活中的数学,感受数学之美,可以和你的孩子分享交流这种感受。

你如果能做到以上这三点,就已经很好了,真的。

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如果你的孩子刚出生,或者在学龄前,那你其实有一个特别好的机会窗口让孩子在玩中爱上数学,只是你自己也许从来都没有意识到, 数学其实就是来源于生活,是对生活的抽象总结。

六七个月大的宝宝就可以开始数学启蒙了,这个启蒙非常简单,就是跟孩子多聊天,聊天的时候多使用数学语言,这样既能刺激孩子的大脑发育,又是数学启蒙的开端;

千万不要代入成年人对数学的畏惧之心,还是那句话,抽象的数学本来就源于实际的生活场景,父母越具备玩的心态,效果越好。

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像小布丁一岁多,拿一个空奶粉罐推着玩,我就会和他聊,

“哇塞,这是一个奶粉罐哎,一个圆柱体的奶粉罐。里面可以装很多的东西,敲起来会有叮叮咚咚的声音。”

在这个聊天中,圆柱体其实就是数学语言。

再比如玩积木的时候,“妈妈帮你拿3个积木哈,一个,两个,三个。”

或者“我们今天吃2颗草莓,一颗,两颗。”

“我们今天上台阶了哦,一步,两步,三步,四步。”

可千万不要小看了生活中这些积累,当父母能够持续的、大量的用生活中出现的场景,最终让孩子理解。

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3,既可以对应3个积木,也可以对应3颗草莓,也可以对应三阶台阶,或者三个娃娃,那恭喜你,你给孩子做到了非常好的数学启蒙,孩子的抽象思维开始发展了。

“数物对应”的概念,是小宝宝数学思维启蒙的开端,也是他后来能有效的理解一切数学思维,进行数学活动的基础。

除此之外,孩子目力所及的空间、方位都是未来教科书上的内容,家长保持一个“空杯心态”,平时和孩子玩的时候可以给孩子介绍介绍,这些都能给孩子入学后的学习打下良好的基础,并不只是把孩子拉去做习题册才是打基础。

本文转载自微信公众号: 诞视(ID:danjiededanshi)做更有品味的父母。

诞姐:教育媒体公众号“帝呱呱星球”创始人,著名投资人,曾为知名律师事务所律师。

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